Ausgewählte Simulationen zur Stochastik - (C) Mayer 2013

SIMULATION EINES ZUFALLSEXPERIMENTES: Problem der leeren Urnen
Das vorliegende Programm simuliert das folgende Zufallsexperiment: Es werden n Kugeln unabhängig voneinander auf k Urnen verteilt, dabei sind beliebige Mehrfachbelegungen möglich. Die Zufallsvariable X zählt die Anzahl der Urnen, in denen keine Kugel liegt. Die Größen n und k können - wie auch die Anzahl der Simulationen - vom Benutzer bestimmt werden. Dieser entscheidet schließlich auch, ob ein vollständiges Protokoll der Simulation angelegt oder aber lediglich das numerische Endergebnis angezeigt wird. Für eine sehr große Anzahl an Simulationen kann es im Falle der vollständigen Protokoll-Anzeige zu Browserverzögerungen kommen! Die vollständige Protokoll-Anzeige weist für jede einzelne Simulation aus, wie viele Kugeln sich in den k Urnen befinden. Der Erwartungswert von X lässt sich übrigens über den Summensatz für Erwartungswerte leicht berechnen.

Anzahl an Simulationen:
Kugeln n:
Urnen k:
Art der Anzeige:   numerisches Endergebnis der Simulation
  vollständiges Protokoll der Simulation



SimulationU-1U-2U-3U-4U-5U-6U-7U-8U-9U-10Leere Urnen
 Nr. 1 00004213006
 Nr. 2 13000122104
 Nr. 3 10210112203
 Nr. 4 12100122103
 Nr. 5 10002131113
 Nr. 6 10012111212
 Nr. 7 11001141103
 Nr. 8 02111200304
 Nr. 9 10120211112
 Nr. 10 11002101223

 Leere Urnen  abs. Häufigkeit  rel. Häufigkeit 
000.00000000
100.00000000
220.20000000
350.50000000
420.20000000
500.00000000
610.10000000
700.00000000
800.00000000
900.00000000
1000.00000000

Mittlere Anzahl: 3.300000